# R-Code zu Blatt 2 Aufgabe 1b)

## Paket um slider fuer Korrelationskoeffizienten zu erstellen
library(manipulate)

## Funktion zum Erstellen von Perspektivplots
nv2.3d <- function(sigma1,sigma2,rho, phi, theta){
  
  library(mvtnorm)
  
  #Definitition von Erwartungswert (0,0) und Kovarianzmatrix
  mu <- rep(0,2)
  Sigma <- matrix(c(sigma1^2,rho*sigma1*sigma2,rho*sigma1*sigma2,sigma2^2),ncol=2,nrow=2)
  
  #Definition eines Grids von Werten zur Berechnung der Dichte
  x1 <- x2 <- seq(-5,5,0.25)
  grid <- expand.grid(x1,x2)
  
  fvals <- matrix(dmvnorm(grid,mean=mu,sigma=Sigma),ncol=length(x1),nrow=length(x2))
  
  #3-dimensionaler Plot der Dichte
  persp(x=x1,y=x2,z=fvals,ticktype="detailed",xlab="x_1",ylab="x_2",phi=phi,theta=theta)
  title(main=paste("sigma1=",as.character(sigma1), ", sigma2=",as.character(sigma2), ", rho=",as.character(rho)))
}

## Funktion zum Erstellen von Contourplots
nv2.contour <- function(sigma1,sigma2,rho){
  
  library(mvtnorm)
  
  #Definitition von Erwartungswert (0,0) und Kovarianzmatrix
  mu <- rep(0,2)
  Sigma <- matrix(c(sigma1^2,rho*sigma1*sigma2,rho*sigma1*sigma2,sigma2^2),ncol=2,nrow=2)
  
  #Definition eines Grids von Werten zur Berechnung der Dichte
  x1 <- x2 <- seq(-5,5,0.25)
  grid <- expand.grid(x1,x2)
  
  fvals <- matrix(dmvnorm(grid,mean=mu,sigma=Sigma),ncol=length(x1),nrow=length(x2))
  
  #Plot der Hoehenlinien
  contour(x=x1,y=x2,z=fvals,xlab="x_1",ylab="x_2")
  title(main=paste("sigma1=",as.character(sigma1), ", sigma2=",as.character(sigma2), ", rho=",as.character(rho)))
}


########
manipulate(nv2.3d(sigma1 = 1,sigma2 = 3, rho, phi, theta), rho = slider(-.9,.9,step=0.1),
           phi = slider(0,90,step=10), theta = slider(0,90,step=10))

manipulate(nv2.contour(sigma1,sigma2, rho), rho = slider(-.9,.9,step=0.1),sigma1 =slider(0.5,4,step=0.5),
           sigma2 = slider(0.5,4,step=0.5))