##### Blatt 6
## Aufgabe 1a
#### Regression Tree

## Lade Daten
data(airquality)
airquality <- na.omit(airquality)

## Lade tree Paket
library(rpart)
library(partykit)

## Fitte lineares Modell mit und ohne Interaktionen
limo1<-lm(Ozone~Wind+Temp+Solar.R,data=airquality)
summary(limo1)

limo2<-lm(Ozone~Wind*Temp*Solar.R,data=airquality)
summary(limo2)

limo3<-lm(Ozone~Wind*Temp*Solar.R-Wind:Temp:Solar.R,data=airquality)
summary(limo3)


## Fitte Regression Tree
reg.rpart <- rpart(Ozone~Wind+Temp+Solar.R,data=airquality)

## Schoene Visualisierung 
reg.rpart <- as.party(reg.rpart)
plot(reg.rpart)



## Vergleiche quadratischen Vorhersagefehler der drei Methoden
mean((airquality$Ozone-predict(limo1))^2)
mean((airquality$Ozone-predict(limo2))^2)
mean((airquality$Ozone-predict(limo3))^2)
mean((airquality$Ozone-predict(reg.rpart))^2)
## Achtung: Die Vorhersagen sind in-sample!
## moeglicherweise Overfitting


####################################################################
## Aufgabe 1b
#### Classification Tree

## Lade Daten
data(iris)

## Baum mit nur 2 Einflussgrößen
class.rpart<-rpart(Species~Sepal.Length+Sepal.Width,data=iris)
class.rpart <- as.party(class.rpart)
plot(class.rpart)

## Veranschauliche Classification zweidimensional
attach(iris)
plot(Sepal.Length,Sepal.Width,col=Species,pch=20,cex=2)
abline(v=5.45)
segments(x0=4,x1=5.45,y0=2.8)
abline(v=6.15)
segments(x0=5.45,x1=6.15,y0=3.1)
legend("topleft",legend=levels(Species),col=1:3,bty="n",pch=20)


## Baum mit allen Einflussgrößen
class.rpart2<-rpart(Species~.,data=iris)
class.rpart2 <- as.party(class.rpart2)
plot(class.rpart2)

plot(Petal.Length,Petal.Width,col=Species,pch=20,cex=2)
abline(v=2.45)
segments(x0=2.45,y0=1.75,x1=7.5)
legend("topleft",legend=levels(Species),col=1:3,bty="n",pch=20)


plot(class.rpart)
x11()
plot(class.rpart2)