### Vorlesung Lineare Modelle 15.4.2015
### Helmut Küchenhoff 

### Daten von Galton 

library(HistData)  ### Hier findet man viele interessante historische Datensätze 
data(Galton)
summary(Galton)
plot(Galton$parent,Galton$child, xlim=c(62,74), ylim=c(62,74))

### Nicht gut, da overplotting, besser z.B. 
sunflowerplot(Galton$parent,Galton$child, xlim=c(62,74), ylim=c(62,74),
              xlab=("Groesse der Eltern (inch)"), ylab=("Groesse des Kindes (inch)"),
              main="Daten von Galton")

reg <- lm(child ~ parent,data=Galton)
abline(reg)
summary(reg)


### Simulation

x <- seq(from = 0, to = 1, by = 0.1)
b0 = 2
b1 = 2
### Datengenerierender Prozess sigma = 1
y <- b0 + b1 * x + rnorm(length(x))
plot(x, y, ylim = c(0, 6))
### Wahre Gerade
abline(a = b0, b = b1, col = "green")
reg <- lm(y ~ x)
### geschaetzte Gerade
abline(reg)

# Daten aus den Graebern von Wenigumstadt Eingabe der Daten ##########

knochenbau = data.frame(
  # Grabnummer
  nr = c( 5, 10, 25, 57, 67, 71, 78, 79, 85, 86, 102, 104, 106,
          108, 110, 129, 131, 140, 155, 159, 161, 171, 185, 188,
          205, 208, 215, 221, 253, 254, 257, 841, 842 ),
  # Alter zum Todeszeitpunkt
  alter = c( 31, 55, 38, 50, 34, 37, 49, 20, 40, 54, 21, 33, 49,
             33, 55, 27, 41, 35, 20, 28, 39, 42, 58, 19, 21, 20,
             66, 34, 55, 71, 77, 31, 75 ) ,
  # Knochenbaelckchendicke des 4. Lendenwirbels
  mpg = c(1486350, 1075933, 1250549, 1270427, 1190633, 1103818, 1228689, 1530572, 
    1434380, 728618, 1339216, 1132792, 983812, 1476046, 1198245, 1290791, 879439, 
    1285527, 1272911, 1322915, 1181922, 1226611, 927084, 1626221, 1823254, 1368588, 
    1104384, 1700651, 1177177, 676217, 903761, 1250873, 844292))


######### Regression ########
reg = lm(mpg ~ alter, data = knochenbau)
summary(reg)
library(car)
scatterplot(mpg ~ alter, reg.line = lm, smooth = FALSE, boxplots = "xy", 
  data = knochenbau)
######### Streudiagramm mit Regressionsgerade ########
plot(mpg ~ alter, data = knochenbau)
abline(coef(reg))