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# Beispiel: Ist es hilfreich in der CL als zweites team Heimrecht zu haben?
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# Vorlesung Lineare Modelle (Helmut Küchenhoff) 30.6.2015 
# Thema: Das logistische Regressionsmodell 
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# data: Daten von Sebsatian Kaiser
#       file: cltr in cl.RData (http://www.statistik.lmu.de/~helmut/limo09/cl.Rdata)
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# siehe: Eugster, Manuel J. A.; Gertheiss, Jan und Kaiser, Sebastian (2010): 
#        Having the Second Leg At Home - Advantage in the UEFA Champions League 
#        Knockout Phase? Department of Statistics: Technical Reports, Nr. 80.
#        http://epub.ub.uni-muenchen.de/11483/
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# contents: (1) Einlesen der Daten
#		        (2) Logit Modell 
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# last.modified: AB 30.06.2015
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#### (1) Einlesen der Daten #####################################################

# Lade die Daten
load("cl.RData")  

# kurze Kontrolle
head(cltr)

#### (2) Logit Model ###########################################################

### (a) Einfaches logit nur mit Intercept ohne Kovariablen
logit0 <- glm(response ~ 1, data=cltr,family=binomial)
summary(logit0)
# -> Intercept entspricht p=0.5

# Zum Vergleich: relative Häufigkeit und Logit Modell
mean(cltr$response)
1/(1+exp(-logit0$coefficients))

### (b) Berechnung mit Einflussgröße 'Differenz der Plazierung in der Gruppenphase'
logit1 <- glm(response ~  grdiff , data=cltr,family=binomial)
summary(logit1)

# -> grdiff = Plazierung team 1 - Plazierung team 2 
# -> 3 Möglichkeiten -1 0 1 (nur die ersten beiden kommen weiter): 
# Wert 1 bei Platz 2 für team 1 und patz 1 für team 2 
# Wert -1 bei Platz 1 fuer team 1 und platz 2 für team 2 
# -> Hohe werte sprechen für Gewinn von team 2 
# -> Interpretation von Intercept: entspricht G(beta0) = W'keit
# für Gewinn von Team 2 bei gleichem Abschneiden in der Gruppenphase  
# Ergebnis beta0  nahe 0 daher  G(beta0) nahe bei 0,5   

### (c) Modell unter Einbeziehung der Spielstärke nach Uefa Index 

cltr$rankdiff <- cltr$t2scoef - cltr$t1scoef
logit2 <- glm(response ~ rankdiff,data=cltr,family=binomial)
summary(logit2)
# -> rankdiff ist größer wenn das team 2 besser ist
# -> Klarer Effekt

### (d) Modell mit beiden Größen: Rang in der Vorrunde und langfristiger  Spielstärke

logit3 <- glm(response ~ rankdiff+grdiff ,data=cltr,family=binomial)
summary(logit3)
# -> Interpretation von intercept : G(beta0) 
# -> W'keit für Gewinn von Team 2 bei gleichem Abschneiden in der Gruppenphase
# -> und gleicher Spielstärke 
# -> Ergebnis beta0  nahe 0 daher  G(beta0) nahe bei 0,5