### Vorlesung Lineare Modelle 13.5. 2015 
##Simulation von daten y in drei Gruppen (x=1,2,3)
x<-rep(c(1,2,3),100)
y<-1*(x==1) +2*(x==2)+rnorm(300)
plot(x,y)
x<-as.factor(x)
### Darstellung als Mittelwerte
###
c(mean(y[x==1]), mean(y[x==2]),mean(y[x==3]))
### Modell mit mittelwertscodierung 
erg<-lm(y~x-1)
summary(erg)
### Modell mit Refernz Gruppe 1
erg2<-lm(y~x)
summary(erg2)
anova(erg2)
### Angabe der Teil- Matrix s
contrasts(x)
### referenzkategorie 3 
contrasts(x) = contr.treatment(3,base=3)
mod2<-lm(y~x)
summary(mod2)


### Modell mit Effect-Codierung 
contrasts(x) = contr.sum(3)
mod3<-lm(y~x)
summary(mod3)
library(car)
library(effects)
plot(allEffects(mod3))