# Lese Daten
wilddaten <- read.table("wilddaten.txt", 
  header = TRUE, sep = ",", na.strings = "NA", dec = ".", strip.white = TRUE)
save(wilddaten,file="wild")
## Variablen: 
# JAHR - Zeitvariable (Jahr) 
# LAND - Bundesland der Erhebung 
# FU - Anzahl der geschossenen Füchse 
# HAS - Anzahl der geschossenen Hasen 
# LN_FU - logarithmierte Anzahl der geschossenen Füchse 
# LN_HAS - logarithmierte
# Anzahl der geschossenen Hasen
head(wilddaten)
library(lattice)
xyplot(HAS + FU ~ JAHR | LAND, data = wilddaten, type = "l")

library(stats)
library(zoo)
wilddaten2 <- read.table("http://www.stablab.stat.uni-muenchen.de/sites/files/wilddaten.txt", 
  header = TRUE, sep = ",", na.strings = "NA", dec = ".", strip.white = TRUE)
summary(wilddaten)
table(wilddaten$LAND)
wildbw <- subset(wilddaten, wilddaten$LAND == "BW")
J <- wildbw$JAHR - 58  ## nur zur notation ### 
attach(wildbw)
plot(JAHR, LN_HAS)
plot(JAHR, LN_FU)


#### Polynome
erg1 <- lm(LN_FU ~ J)
lines(JAHR, erg1$fitted)
plot(JAHR, LN_HAS)
erg2 <- lm(LN_HAS ~ J)
lines(JAHR, erg2$fitted)
plot(JAHR, LN_FU)
erg1q <- lm(LN_FU ~ J + I(J^2))
lines(JAHR, erg1q$fitted)
summary(erg1q)
plot(JAHR, LN_HAS)
erg2q <- lm(LN_HAS ~ J + I(J^2))
lines(JAHR, erg2q$fitted)

#### 5. Grades
plot(JAHR, LN_FU)
erg15 <- lm(LN_FU ~ J + I(J^2) + I(J^3))
lines(JAHR, erg15$fitted)
summary(erg15)
plot(JAHR, LN_HAS)
erg2q <- lm(LN_HAS ~ J + I(J^2) + I(J^3) + I(J^4) + I(J^5))
lines(JAHR, erg2q$fitted)
summary(erg2q)
plot(JAHR, LN_FU)
erg15 <- lm(LN_FU ~ J + I(J^2) + I(J^3) + I(J^4) + I(J^5))
lines(JAHR, erg15$fitted)
plot(JAHR, LN_HAS)
### 8. Grades
erg2q <- lm(LN_HAS ~ J + I(J^2) + I(J^3) + I(J^4) + I(J^5) + I(J^6) + I(J^7) + I(J^8))
lines(JAHR, erg2q$fitted, col = "red")
plot(JAHR, LN_FU)
erg15 <- lm(LN_FU ~ J + I(J^2) + I(J^3) + I(J^4) + I(J^5) + I(J^6) + I(J^7) + I(J^8))
lines(JAHR, erg15$fitted)

#### Abschnittsweise Knoten bei 70, 80, 90

erga1 <- lm(LN_FU ~ I(JAHR < 65) + I(JAHR > 64.5 & JAHR < 80) + 
  I(JAHR > 79.5 & JAHR < 90))
summary(erga1)
plot(JAHR, LN_FU)
lines(JAHR, erga1$fitted)
erga2 <- lm(LN_HAS ~ I(JAHR < 65) + I(JAHR > 65.5 & JAHR < 80) + 
  I(JAHR > 79.5 & JAHR < 90))
summary(erga2)
plot(JAHR, LN_HAS)
lines(JAHR, erga2$fitted)
erg3 <- lm(LN_FU[JAHR > 89.5] ~ JAHR[JAHR > 89.5])
#### Abschnittsweise linear
erga3 <- lm(LN_FU ~ I(JAHR < 70) + I(JAHR > 69.5 & JAHR < 80) + 
  I(JAHR > 79.5 & JAHR < 90) + I((JAHR < 70) * J) + I((JAHR > 
    69.5 & JAHR < 80) * J) + I((JAHR > 79.5 & JAHR < 90) * J) + J)  ###I((JAHR >89.5)*J)
summary(erga3)
plot(JAHR, LN_FU)
lines(JAHR, erga3$fitted)

###### Jetzt splines
erga3 <- lm(LN_FU ~ JAHR + I((JAHR > 69.5) * (JAHR - 70)) + 
  I((JAHR > 79.5) * (JAHR - 80)) + I((JAHR > 89.5) * (JAHR - 90)))
summary(erga3)
plot(JAHR, LN_FU)
lines(JAHR, erga3$fitted)

### 2. Grades

erga3 <- lm(LN_FU ~ JAHR + I(JAHR^2) + I((JAHR > 69.5) * (JAHR - 70)^2) + 
  I((JAHR > 79.5) * (JAHR - 80)^2) + I((JAHR > 89.5) * (JAHR - 90)^2))
summary(erga3)
plot(JAHR, LN_FU)
lines(JAHR, erga3$fitted)
erga4 <- lm(LN_FU ~ JAHR + I(JAHR^2) + I(JAHR^3) + 
  I((JAHR > 69.5) * (JAHR - 70)^3) + +I((JAHR > 79.5) * (JAHR - 80)^3) + 
  I((JAHR > 89.5) * (JAHR - 90)^3))
summary(erga4)
lines(JAHR, erga4$fitted, col = "Red")
anova(erga4, erga3)
erga3 <- lm(LN_FU ~ JAHR + I(JAHR^2) + I((JAHR > 69.5) * (JAHR - 70)^2) + 
  I((JAHR > 79.5) * (JAHR - 80)^2) + I((JAHR > 89.5) * (JAHR - 90)^2) + 
  I((JAHR >= 65) * (JAHR - 65)^2))