####  Aufgabe 20

# Quelle Daten:
TempC <- c(7.2, 7.2, 6.8, 7.2, 7.4, 7.1, 7.0, 7.2, 7.5, 7.7, 7.9, 8.3, 
           7.9, 7.6, 7.2, 7.1, 6.9, 6.9, 6.7, 6.2, 6.4, 6.2, 6.2, 6.2)

# a)
# Temperatur
  # arithmetisches Mittel
  mean(TempC)
  # Median
  median(TempC)
  # Interquartilsabstand
  tCQ <- quantile(TempC, c(.25,.75), type = 2)
  tCQ[2]-tCQ[1]
  # Varianz
  var(TempC)*23/24 # n-1

# b)
  # Umrechnung C nach F Transformation der Form Y=a+bX mit a=32, b=9/5
  TempF <- 9/5*(TempC) +32

  # arithmetisches Mittel Temperatur F
  32 + 9/5*mean(TempC)
  mean(TempF)
  
  # Median Temperatur F
  32 + 9/5*median(TempC)
  median(TempF)
  
  # Interquartilsabstand Temperatur F
  9/5*(tCQ[2]-tCQ[1])
  tFQ <- quantile(TempF, c(.25,.75), type = 2)
  tFQ[2]-tFQ[1]
  
  # Varianz Temperatur F
  (9/5)^2* var(TempC)*23/24
  var(TempF)*23/24
  
# c)
  # MAD Temperatur C
  mean(abs(TempC- mean(TempC)))
  # MedAD Temperatur C
  abs.abw.t <- abs(TempC - median(TempC))
  median(abs.abw.t)
  
  # MAD rel. Feuchtigkeit
  mean(abs(RHum- mean(RHum)))
  # MedAD rel. Feuchtigkeit
  abs.abw.h <- abs(RHum - median(RHum))
  median(abs.abw.h)
  
# d)
  # Variationskoeffizient Temperatur C
  sqrt(var(TempC)*24/23)/mean(TempC)
  # Variationskoeffizient Temperatur F
  sqrt(var(TempF)*24/23)/mean(TempF)