### Funktion zur Berechnung der transformierten Residuen
library(RLRsim) # Paket zum extrahieren von lme-Modellkomponenten
# Argumente:
# - m: mit lme gefittetes Modell
# - plot: steuert, ob Residuen geplottet und ausgegeben werden sollen
r.star <- function(m, plot = FALSE){
  design <- extract.lmeDesign(m)
  Z <- design$Z
  D <- design$Vr * design$sigmasq
  R <- design$sigmasq * diag(nrow(Z))
  V <- Z%*%D%*%t(Z)+R
  L <- t(chol(V))
  r.star <- solve(L, resid(m, level = 0))
  
  if(plot) { # bei plot=TRUE nur Plot erstellen, nichts zurueckgeben
    max_resid <- max(abs(r.star))
    transformed_fitted <- solve(L, m$fitted[,1])
    plot(transformed_fitted, r.star, ylim = c(-max_resid, max_resid),
         xlab = "transformierte populationsspezifische gefittete Werte", ylab = "Cholesky-Residuen")
    abline(h = 0, lty = 2)
  } else # bei plot=FALSE die Residuen zurueckgeben
    return(r.star)
}