Kursthemen

  • Allgemeines


    Spatial Statistics – Räumliche Statistik

    Master Statistik, Master Biostatistik, Master Data Science, Master Statistik mit wirtschafts- und sozialwissenschaftlicher Ausrichtung, Vertiefte Statistik als Nebenfach für Master-Studiengänge

    This course will be held in English on request – Die Veranstaltung wird bei entsprechender Nachfrage auf Englisch abgehalten.

    6 ECTS, zu erwerben über Klausur (90 Minuten)

    Timetable/Termine: 

    • Wednesday/Mittwoch 12:15-13:45 (Ludwigstr. 33, 144)
    • Friday/Freitag 14:00–15:30 (Geschwister-Scholl-Platz 1, A016)

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    Einschreibung in den Moodlekurs mit Passwort "Spatial17"


    Topics Inhalt
    Modelling and analysis  of spatial and geographic data is of interest in many applications, such as meterology, geology and disease mapping. Another application can be find in image analysis. Often spatial data occur over time, leading to spatio-temporal models.
    The course will cover the most important approaches for modelling spatial data: Stationary Gaussian processes (Kriging), Markov random fields, and spatial point processes. 






    		 Die Modellierung und Analyse von Daten mit räumlich-geographischer Information ist in vielen Anwendungsbereichen von stark zunehmender Bedeutung. Klassische Anwendungsbeispiele sind die Untersuchung meteorologischer Daten, geologischer Phänomene oder die Kartierung von Krankheitsrisiken. Weitere Anwendungen finden sich im Bereich der Auswertung bildgebender Verfahren. In vielen Anwendungen liegen darüber hinaus räumliche Daten über die Zeit vor, welche die Modellierung von Raum-Zeit- Interaktionen benötigen. 
    Die Vorlesung behandelt die zur Modellierung räumlicher Phänomene wesentlichen Klassen räumlicher stochastischer Prozesse: Stationäre Gauß-Prozesse (Kriging), Markov-Zufallsfelder und räumliche Punkt-Prozesse.

    • Dates and contents (preliminary)

      • 26.4. Lecture (Introduction)
      • 28.4. Lecture (Markov Random Fields)
      • 03.5. Lecture (Gaussian Markov Random Fields)
      • 05.5. Tutorial (MRF/GRMF)
      • 10.5. Lecture (Latent GMRF)
      • 12.5. Tutorial (Latent GMRF)
      • 17.5. Lecture (More on MRF)
      • 19.5. Lecture (Gaussian Processes)
      • 24.5. Lecture (Gaussian Processes and Kriging)
      • 26.5. Tutorial (Gaussian Processes)
      • 31.5. Lecture (Kriging)
      • 02.6. Tutorial (Kriging)
      • 07.6. Lecture (Nonparametric estimation of surfaces)
      • 09.6. Lecture (Nonparametric estimation of surfaces)
      • 14.6. Tutorial (Nonparametric estimation of surfaces)
      • 16.6. Lecture (Geoadditive Models)
      • 21.6. Tutorial (GeoGAM)
      • 23.6. Lecture (Geoadditive Models)
      • 28.6. Lecture (Point Processes)
      • 30.6. Lecture (Poisson Processes)
      • 05.7. Lecture (Point Processes)
      • 07.7. Lecture (Point Processes)
      • 12.7. Tutorial (Poisson Processes)
      • 14.7. Lecture (Point Processes)
      • 19.7. Tutorial (Point Processes)
      • 21.7. Lecture (LGCP as GeoGAM)
      • 26.7. Tutorial (Point Processes)
      • 28.7. Recapitulation

    • Literature

      • Rue, Held. Gaussian Markov Random Fields: Theory and Applications. Chapman and Hall/CRC, 2005.
      • Cressie, Wikle. Statistics for Spatio-temporal data. Chichester: Wiley 2011.
      • Diggle, Ribeiro. Model-Based Geostatistics. Berlin: Springer 2007.
      • Fahrmeir, Kneib, Lang: Regression: Modelle, Methoden und Anwendungen. Heidelberg: Springer 2007.
      • Illian, Penttinen, Stoyan, Stoyan. Statistical Analysis and Modelling of Spatial Point Patterns. Chichester: Wiley 2008.

  • Klausur

    Die Klausur findet am Di, 01.08.2017 um 9.30 Uhr im Hörsaal M105 im Hauptgebäude statt (Dauer: 90 Minuten). Durch erfolgreiches Bestehen der Klausur können Sie 6 ECTS-Punkte erhalten.

    Folgende Hilfsmittel sind erlaubt:

    • Ein DIN A4 Blatt mit handschriftlichen Notizen auf Vorder- und Rückseite
    • Nichtprogrammierbarer Taschenrechner
    • Bei Bedarf ein Wörterbuch

    Bitte bringen Sie Ihren Studienausweis und einen Lichtbildausweis mit!

    Anmeldung:
    Für die Teilnahme an der Klausur müssen Sie sich verbindlich anmelden. Der Zeitraum für die Anmeldung zur Klausur läuft vom 04.07. bis 23.07.2017. Für die Nachklausur wird es eine separate Anmeldung geben. Bitte beachten Sie auch die Regelungen zu Prüfungen des Instituts für Statistik.

    Klausureinsicht:
    Die Klausureinsicht findet am Freitag, 04.08.2017 zwischen 11.30 Uhr und 12.00 Uhr im Seminarraum des Instituts für Statistik (Ludwigstr. 33, Raum 144) statt. Bitte bringen Sie einen aktuellen Studienausweis mit.

    • Nachklausur

      Die Nachklausur findet am Do, 12.10.2017 um 16.30 Uhr im Seminarraum des Instituts für Statistik (Raum 144) statt. Die Klausur dauert 90 Minuten.

      Bitte beachten Sie, dass eine Teilnahme an der Klausur nur möglich ist, wenn Sie an der Hauptklausur nicht teilgenommen oder die Hauptklausur nicht bestanden haben. Eine Teilnahme zur Notenverbesserung ist nicht vorgesehen. Eine separate Anmeldung ist erforderlich. Bitte beachten Sie dazu auch die Regelungen zu Prüfungen des Instituts für Statistik. Der Anmeldezeitraum endet am So, 08.10.2017.
      Zugelassene Hilfsmittel (vgl. Hauptklausur):
      • Ein DIN A4 Blatt mit handschriftlichen Notizen auf Vorder- und Rückseite
      • Nichtprogrammierbarer Taschenrechner
      • Bei Bedarf ein Wörterbuch
      Bitte bringen Sie Ihren Studienausweis und Ihren Personalausweis bzw. Reisepass mit!
      Klausureinsicht:
      Bitte vereinbaren Sie einen individuellen Einsichtstermin mit Clara Happ (per Mail bis Fr., 20.10.2017). Bitte bringen Sie einen aktuellen Studienausweis mit.

      • Introduction

        Eingeschränkt Nicht verfügbar, außer: Sie sind in Teilnehmer

        Contents:

        • Types of spatial data
        • First law of geostatistics
        • Stochastic processes in a nutshell 

      • Markov Random Fields

        Inhalt 

        1. Markovzufallsfelder (MRF)
        2. Gauss-Markov-Zufallsfelder (GMRF) 
        3. Latente GMRF
        4. Andere MRF, GMRF auf regulären Gittern, Ziehen aus GMRF

      • Tutorial 1: (Gaussian) MRFs

        • Tutorial 2: Latent Markov random fields

          • Gaussian Processes

            Contents:

            • Definition 
            • Stationarity
            • Theoretic and empirical variogram
            • Correlation functions
            • Anisotropy, Non-stationarity
            • Ordinary Kriging
            • Formulation of Kriging as additive and hierarchical model
            • Generalized Kriging

          • Tutorial 3: Gaussian Processes

            • Übungsblatt 3 Datei
              108.3KB Hochgeladen 19.05.2017 13:33
              Eingeschränkt Nicht verfügbar, außer: Sie sind in Teilnehmer

          • Tutorial 4: Kriging

            • Spatial Regularization

              Eingeschränkt Nicht verfügbar, außer: Sie sind in Teilnehmer

              Contents: 

              • Non-parametric estimation of surfaces
              • Geoadditive Models
              • Approximation of Gaussian fields with Gaussian Markov Random fields

            • Tutorial 5: Nonparametric estimation of surfaces

              • Tutorial 6: GeoGAM

                • Räumliche Punktprozesse

                  Eingeschränkt Nicht verfügbar, außer: Sie sind in Teilnehmer

                  Inhalt:

                  • Beispiele und Arten von Punktmustern
                  • Intensitätsfunktionen
                  • Binomial- und Poissonprozesse
                  • Explorative Analyse von Punktmustern
                  • Inhomogeneous Poisson processes
                  • Maßzahlen erster und zweiter Ordnung
                  • Markierte Punktprozesse
                  • Clusterprozesse
                  • Log-Gauss-Cox-Prozesse und deren GeoGAM-Modellierung

                • Tutorial 7: Poisson processes and their simulation

                  • Tutorial 8: Poisson processes and second order intensity estimation

                    • Tutorial 9: Second order intensity statistics and Log-Gaussian Cox Processes

                      • Altklausuren

                      • Vocabulary

                        This vocabulary contains the most important technical terms in English together with their german translation.